Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Annexe 2 – Calibration et détail des méthodes de quantification proposées au chapitre 6 Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques 329 Terme Définition / Notation Application Erosion interne Sensibilité Capacité du test à identifier un malade. Se = P(T+|M) = P(M et T+)/P(M). Mesure sur une population : VP / (VP + FN) Spécificité Capacité du test à ne pas alerter faussement les non malades Sp = P(T–|NM) = P(NM et T–)/P(NM). Mesure sur une population : VN / (VN + FP) Probabilité pré-test Éventualité de la maladie évaluée par le médecin avant de connaître le résultat du test diagnostic Probabilité post-test Éventualité de la maladie évaluée par le médecin après le résultat du test diagnostic Ratios de vraisemblance RV+ = Se / (1 – Sp) ; RV– = (1 – Se) / Sp Capacité des tests à faire évoluer la probabilité pré-test, de maladie (RV+) ou non-maladie (RV–). RV+ = 1 : le test n’apporte aucune information ; RV+ >> 1 : très bon test. RV– = 1 : le test n’apporte aucune information ; RV– << 1 : très bon test. Odds post-test Odds post-test = odds pré-test * RV+ (si T+) ou odds post-test * RV– (si T–) Si deux tests successifs positifs, on peut combiner : o_post = o * RV1 * RV2 Utilisation de l’approche bayésienne L’approche bayésienne est l’outil utilisé à cet effet. Elle permet de prendre en compte : – L’information a priori, obtenue par analyse de la constitution de l’ouvrage. – L’information a posteriori, obtenue a partir de l’observation du comporte- ment de l’ouvrage. Soit : • P(EIns), probabilité que se développe un mécanisme d’érosion interne non stabilisé • Test A : l’information est obtenue de l’observation historique du compor- tement de l’ouvrage en situation stabilisée, c’est-à-dire avec une cote de retenue atteinte régulièrement, pendant « longtemps » (« longtemps » signifie ici : au moins dix fois plus de temps que la cinétique présumée du phénomène d’érosion envisagé).