Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Guide ERINOH – Volume 3 162 Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques F G facteur de forme, avec : D : l’épaisseur de la couche et L sa longueur 4.7.2.3.  Domaine de validité de la formule de Sellmeijer La formule de Sellmeijer doit être réservée aux situations comparables à celles de l’expérience : sol sableux non cohésif, relativement uniforme, surmonté par un « toit ». Les auteurs soulignent que la formule doit être utilisée avec les précau- tions suivantes : • La formule a été établie sur modèles 2D (surface horizontale plane); son extension à des configurations 3D est beaucoup moins fiable. Allan montre une grande dépendance du gradient critique en fonction de la condition aux limites aval (Tableau 4–8). Gradient critique Trou (C) Tranchée (B) Plan (A) Pente (D) initiation 0,075-0,13 0,12-0,165 0,21-0,25 0,195-0,205 progression 0,15-0,18 0,18-0,21 0,23-0,25 0,235-0,265 Tableau 4–8 : Gradient critique fonction de la condition aux limites aval • Les essais ont été réalisés pour les sables de Hollande (Tableau 4–9) ; l’ex- trapolation à d’autres valeurs est incertaine. La présence de fines et l’étale- ment de la granulométrie augmentent le gradient critique. Paramètre minimum Maximum Moyenne Dr 34 % 100 % 72,5 % U 1,3 2,6 1,81 KAS 35 % 70 % 49,8 % d 70 150 μm 430 μm 208 μm Tableau 4–9 : Ensemble des données à la base de la formule de Sellmeijer • La formule ne contient aucun coefficient de sécurité. Ce domaine de validité est plus restreint que celui de la formule de Hoffmans, plus récente. 4.7.2.4.  Formule d’Hoffmans Hoffmans (2011) propose une formulation alternative, qui utilise l’approche de Shields pour la partie transport pour exprimer le gradient critique i c = (H 1 –H 2 ) c /L : gradient