Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Guide ERINOH – Volume 3 138 Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques contrainte critique t c . La contrainte critique, est plus forte si le grain est encastré dans une couche que seul (Tableau 4–1). Forme et arrangement Sphère sur fond plat Sphère dans une couche Cube sur fond plat Poids déjaugé Force tractrice F d = π 2 2 τ Tableau 4–1 : Contrainte de mise en mouvement suivant l’arrangement et la forme du grain Le rapport de la contrainte critique sur le produit du diamètre du grain et de son poids spécifique déjaugé est appelé nombre de Shields Ψ . Pour les grands nombres de Reynolds, l’écoulement devient turbulent, l’écart-type de la vitesse verticale augmente et induit une force de portance d’expression Fp= ρ .(Cz.U) 2 . p d 2 /4, qui diminue la résistance du grain. Le grain glisse alors dès que le rapport F/(P–Pa–Fp) dépasse tan( φ) . Le nombre de Shields devient alors : 4.3.5.2.  Relation de Shields Le nombre de Shields part d’une valeur de l’ordre de 0,2 (d’après le Tableau 4-1 pour un grain sphérique isolé) et diminue avec l’augmentation des forces d’inertie jusqu’à 0,03 (Cz 2 =0,1 et C=30), quand le nombre de Reynolds augmente. Ce dernier est adapté au grain et appelé le nombre de Reynolds particulaire Re d . Le nombre de Shields en fonction du nombre de Reynolds particulaire indique