Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Approche quantitative Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques 137 k z z z z k u u u v w s s = ( ) + ( ) + ( )     ⋅ = ⋅ ( ) = ( ) = ∫ 1 1 2 1 2 1 44 2 2 2 0 2 2 H d H σ σ σ , , r u k r U s 0 2 0 1 2 1 2 ⋅ ( ) = = ⋅ U , , τ γ τ ρ τ ρ ρ ρ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅     = ⋅ = H i U C H i g C U u r U k s 2 2 2 0 2 1 2 1 44 0 , , ,7 0 2 ⋅ ⋅ ⋅ ( ) ρ r U n Figure 4–2  Contrainte exercée par l’écoulement 4.3.5.  Efforts et mise en mouvement imposés à un grain par l’écoulement 4.3.5.1.  Efforts appliqués sur un grain par l’écoulement Un grain, de poids P repris par la réaction du sol R de composante normale N et tangentielle T, ne glisse pas à la surface d’une pente tant que T / N < µ = tan( φ ) coefficient de frottement. Remarquons que si le grain est une sphère parfaite, la mise en mouvement commence non par un glissement mais par un roulement dès que la pente dépasse 30° (Figure 4–3). n Figure 4–3  Sphère à la limite de l’équilibre sur une pente et sur un fond plat Si ce grain est soumis à un écoulement superficiel sur un fond horizontal, l’écou- lement lui applique une force verticale ascendante qui est la poussée d’Archimède Pa et une force horizontale F qui est le produit de la contrainte de frottement que multiplie la surface ds sur laquelle elle s’applique tangentiellement : F = τ .ds. Sur un fond plat, le grain glisse dès que le rapport F / (P–Pa) dépasse tan( φ) . La mise en glissement commence quand la contrainte atteint une valeur seuil, appelée