Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Guide ERINOH – Volume 3 136 Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques Le profil vertical des vitesses a une zone de vitesse croissante proche du sol et une zone de forte vitesse. La première est la couche limite, la seconde est la couche turbu- lente. L’écoulement est laminaire dans la couche limite jusqu’à une vitesse u s appelée vitesse de frot- tement ou vitesse de fond de lit. L’écart-type de la vitesse est alors maximal juste au dessus de cette couche limite. L’écart-type dans les directions longitudinale (u), verticale (v) et transversale (w) prend la forme suivante : σ σ σ U s V s W z H u z H u = ⋅ −    ⋅ = ⋅ −    ⋅ = ⋅ − 1 92 1 34 1 06 , exp , exp , exp z H u s     ⋅ n Figure 4–1  Moyenne et écart-type de la vitesse dans un écoulement uniforme Il est alors possible d’exprimer l’énergie turbulente, k, en fonction de la vitesse au niveau du sol u s ou de la vitesse moyenne U. De même il est possible d’exprimer la contrainte de frottement τ exercée par l’écoulement sur la surface du sol en fonction de la vitesse moyenne U (Hoffmans 2012). C : coefficient de Chezy U : vitesse moyenne de l’écoulement u s : vitesse de frottement : vitesse au fond du lit ρ : masse volumique de l’eau τ : contrainte de cisaillement H : hauteur d’eau r 0 : ratio d’énergie turbulente (r 0 2 =k/U 2 )