Projet National Erinoh - Guide Ingénierie - Volume 3

Guide ERINOH – Volume 3 132 Guide ERINOH – Érosion interne dans les ouvrages hydrauliques c' et ϕ ' sont les valeurs de cohésion et angle de frottement effectif et c u et ϕ u sont les valeurs de cohésion et angle de frottement non drainés. 4.3.3.  Ecoulement en milieux poreux 4.3.3.1.  Porosité La porosité, n, est le volume de vide divisé par le volume total du sol. Sa valeur est mesurée à partir de l’évaluation du poids spécifique sec γ d et du poids spécifique de la roche γ s des échantillons prélevés. n s d s / Le lien entre indice des vides e et porosité n est : n = e / (1 + e) 4.3.3.2.  Ecoulement laminaire en conduite Pour comprendre l’écoulement dans les sols, il est pratique de considérer le sol comme un milieu rigide de surface S traversé par N capillaires, petites conduites de diamètre D, de porosité n = N( π D 2 / 4) / S. Il est alors possible de calculer la vitesse moyenne U de l’écoulement en charge dans un capillaire de diamètre D, grâce au théorème de Bernoulli. Il est aussi possible de calculer le débit Q traversant le sol Q= N( π D 2 / 4).U et la vitesse fictive v = Q / S = n.U. La perte de charge ∆ H, ou perte d’énergie de l’eau, est proportionnelle à l’énergie cinétique, U 2 /2g et à la longueur parcourue L. Alors, le gradient ∆ H/L, appelé gradient hydraulique, i, est proportionnel au carré de la vitesse U et à l’inverse du diamètre, 1/D, avec un coefficient de proportionnalité λ qui dépend du nombre de Reynolds, Re = U.D / ν , avec ν la viscosité cinématique. Re mesure le rapport entre les forces d’inertie et les forces de viscosité, il diminue quand la rugosité des parois du capillaire, ou la taille des aspérités k augmente. Le coefficient de perte de charge linéaire λ, est déterminé par les relations de Colebrook et White, Moody ou Haaland. g U D L H i 2 1 2 = = Lorsque la vitesse d’écoulement est faible (inférieure à quelques cm/s), les filets fluides sont parallèles aux parois du capillaire et l’écoulement est dit laminaire jusqu’à ce que le nombre de Reynolds, Re = U.D / ν , atteigne la valeur 2000 (dans une conduite rectiligne). Alors, le coefficient λ est inversement proportionnel